Понятие корреляционно-регрессионного анализа и его использование в экономико-статистическом исследовании

т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии должна быть минимальной. Сумма квадратов отклонений является функцией параметров а0 и а1. Ее минимизация осуществляется решением системы уравнений

Можно воспользоваться и другими формулами, вытекающими из метода наименьших квадратов, например:

Аппарат линейной регрессии достаточно хорошо разработан и, как правило, имеется в наборе стандартных программ оценки взаимосвязи для ЭВМ. Важен смысл параметров: а1 – это коэффициент регрессии, характеризующий влияние, которое оказывает изменение Х на У. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится У при изменении Х на одну единицу. Если а, больше 0. то наблюдается положительная связь. Если а имеет отрицательное значение, то увеличение Х на единицу влечет за собой уменьшение У в среднем на а1. Параметр а1 обладает размерностью отношения У к X.

Параметр a0 – это постоянная величина в уравнении регрессии. На наш взгляд, экономического смысла он не имеет, но в ряде случаев его интерпретируют как начальное значение У.

Например, по данным о стоимости оборудования Х и производительности труда У методом наименьших квадратов получено уравнение

У = -12,14 + 2,08Х.

Коэффициент а, означает, что увеличение стоимости оборудования на 1 млн руб. ведет в среднем к росту производительности труда на 2.08 тыс. руб.

Значение функции У = a0 + а1Х называется расчетным значением и на графике образует теоретическую линию регрессии.

Смысл теоретической регрессии в том, что это оценка среднего значения переменной У для заданного значения X.

Парная корреляция или парная регрессия могут рассматриваться как частный случай отражения связи некоторой зависимой переменной, с одной стороны, и одной из множества независимых переменных – с другой. Когда же требуется охарактеризовать связь всего указанного множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции или множественной регрессии.

Информация по теме:

Требования, предъявляемые к подвеске
1) максимальное смягчение ударной нагрузки и необходимая плавность движения, а также быстрое затухание колебаний кузова и колес; 2) надежность в эксплуатации при перегрузке троллейбуса и плохом состоянии дорожного покрытия (например, в зимнее время); 3) высокая прочность и износостойкость деталей; ...

Универсальные суда
Требования, предъявляемые к универсальным судам. Основные требования, предъявляемые к УСМГ в наиболее общем виде формулируются так: эти суда должны быть наилучшим образом приспособлены для погрузки, перевозки и выгрузки любых массовых грузов (за исключением таких специфических, как, например, Цемен ...

Определение годовых объемов работ по ТО и ТР
Годовой объем работ по ежедневному обслуживанию Теог, чел. Ч ч., определяется по формуле Теог = Nеог Ч tео Где Nеог – количество ЕО за год, ед.; tео – откорректированная трудоемкость ЕО автобусов, чел. Ч ч.; Теог = 26429 Ч 1.38 = 36472,02 Годовой объем работ по первому техническому обслуживанию Т1г ...