Расчеты оптимального использования отдельного судна

В современных условиях транспортные перевозки зачастую перевозятся отдельными судами небольших судоходных компаний. Как и раньше, а в нынешних условиях особенно остро становится вопрос оптимального использования отдельного судна в данном конкретном рейсе. При этом следом за задачами безопасной и сохранной перевозки груза наиболее актуальными становятся задачи экономической эффективности в работе судна.

Для решения задач подобного типа наукой разработаны специальные методы и приемы выбора оптимальных режимов работы предприятий, которые максимизируют или минимизируют величину заданного экономического показателя (критерия эффективности) при выполнении определенных ограничений, накладываемых реальными условиями работы. В общем виде, эти приемы разрабатываются в специальных разделах математики с названиями экономико-математические методы или методы конечной математики. Одним из наиболее разработанных в этой области является специальный математический аппарат линейного программирования. Его возможно применить для решения задачи оптимального использования отдельного судна.

Задача линейного программирования возникает тогда, когда зависимости между её параметрами носят линейный характер. Именно такие зависимости наблюдаются при решении вопросов связанных с эксплуатацией судна перевозящего различные грузы. Решение задачи линейного программирования осуществляется на математической модели конкретной ситуации.

Линейное программирование - это математический метод отыскания максимума и минимума линейной функции при наличии ограничений в виде линейных неравенств или уравнений. В задачах линейного программирования разрабатывается программа действий, когда зависимость между всеми параметрами задачи линейная.

Ограничения характеризуют имеющиеся возможности решения задачи, определяют область допустимых решений (ОДР.). В сущности, решение задачи сводится к нахождению условия, которое образует целевую функцию в максимуме или минимуме при соблюдении всех ограничений. Решение, удовлетворяющее условиям задачи, и соответствующее намеченной цели называется оптимальным планом. Это определенные значения параметров задачи, которые удовлетворяют ограничениям и приводят к максимуму или минимуму целевую функцию.

Хотя многие процессы не всегда имеют линейные зависимости, но их можно приводить к таким зависимостям с допустимыми погрешностями. При этом применение ЛП позволяет повысить эффективность работы без дополнительных ресурсов и средств, только за счет оптимизации процесса. Математическая модель задачи линейного программирования в общем виде записывается так:

L=S Ci∙Xi ® max (min)

S ai xi £ bi; xi³0; j=1,2,…m; i=1,2,…n,

где ai,, bi, Ci - задаются (известные величины).

Задачи линейного программирования могут решаться графически на плоскости, если переменных не более 2-х. А при наличии ЭВМ расчёт можно вести для любого количества переменных. Можно также решать задачи аналитически, при матрицах небольших размеров, а также автоматически с использованием специальных пакетов программ.

Графический метод линейного программирования является наиболее простыми очень наглядным методом решения задач линейного программирования. Рассмотрим применение этого метода на примере расчета оптимальной загрузки судна двумя видами груза. Введем следующие обозначения:

q1, q2 - количество принимаемых в перевозке грузов, в тоннах;

Информация по теме:

Диагностика технического состояния шатунно-кривошипной группы двигателя
Кривошипно-шатунный механизм двигателя предназначен для восприятия давления расширяющихся газов и для преобразования прямолинейного возвратно-поступательного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала. Сопряжения шатунно-кривошипной группы деталей двигателя являются динамически нагру ...

Расчет нагрузки каналов сети абонентского телеграфирования
При организации самостоятельной сети АТ нагрузку каналов в ЧНН между проектируемой и i-й станциями можно представить в следующем виде, Эрл , где - общий коэффициент при расчете нагрузки каналов сети АТ; - коэффициент добавочной нагрузки в виде потерь вызовов на сети АТ. Произведем все необходимые р ...

Расчёт аккумуляторной батареи
Исходные данные. № АКБ Р+25 Р-25 Uв Ео Р+25 1 1,25 1,22 1,7 2,09 2 1,26 1,23 1,6 2,10 3 1,23 1,20 1,4 2,07 4 1,24 1,21 1,5 2,08 5 1,23 1,20 1,4 2,07 6 1,22 1,19 1,5 2,06 Измерили плотность электролита при температуре +25 С и получили 1 банка =1,25 г/см 2 банка =1,26 г/см 3 банка =1,23 г/см 4 банка ...